Zobrist 哈希是一种专门针对棋类游戏而提出来的编码方式,以其发明者 Albert L.Zobrist 的名字命名。Zobrist 哈希通过一种特殊的置换表,也就是对棋盘上每一位置的各个可能状态赋予一个编码索引值,来实现在极低冲突率的前提下在一个整型数据上对棋盘进行编码。其编码步骤描述如下:
1) 将棋盘分为最小单位(如果将9X9围棋盘分为81个交叉点),求出每个单位上不同状态数(如围棋盘上的 1 个交叉点有 3 个状态)。
2) 为每个单位上的每种状态生成一个一定范围内(如64位整数)随机数。
3) 对于特定的棋局,将每个单位上的状态对应的随机数作异或运算,所得即为哈希值。
用 Zobrist 哈希为棋局状态编码至少具备两个优点:
当随机数的范围足够大时,不同的棋局产生哈希冲突的概率非常小,在实际应用中通常可以忽略。在棋局进行过程中,不必每次重新开始计算棋局的哈希值,只需计算棋局状态发生改变的部分。2 实例
2X2的围棋棋盘一共有 4 个单位,每个单位有 3 种状态(黑子,白子,空点),为每种状态生成 1 个 8 位的随机数:
3 应用
可以应用到判断两个集合是否相等，先用一个多项式将值映射为一个随机数f(x)，然后异或运算可以改成求和，无符号自动取模，最后判断和是否相等即可。
题目可以参考这个：
